---
route: /task/matura-sierpie-2013-12
title: Zadanie matura-sierpie-2013-12
source: Matura sierpień 2013
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-12

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Z prostokąta \(ABCD\) o obwodzie \(30\) wycięto trójkąt równoboczny \(AOD\) o obwodzie \(15\) (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 25 \)
- **B.** \( 30 \)
- **C.** \( 35 \)
- **D.** \( 40 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skoro trojkąt \(AOD\) jest równoboczny i jego obwód jest równy \(15\), to każdy jego bok ma długość \(15:3=5\).

Jeśli przyjrzymy się uważnie rysunkowi to zauważymy, że z początkowego obwodu prostokąta ubył nam bok \(AD\) o długości \(5\), ale za to przybyły dwa boki \(AO\) i \(DO\) o długości \(5+5=10\). To oznacza, że całkowity obwód figury zwiększył się o \(5\), tak więc:

$$Obw=30+5=35$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013