---
route: /task/matura-sierpie-2013-11
title: Zadanie matura-sierpie-2013-11
source: Matura sierpień 2013
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-11

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9x^4-12x^2+4 \)
- **B.** \( 9x^4+12x^2+4 \)
- **C.** \( 9x^4-4 \)
- **D.** \( 9x^4+4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) otrzymamy:

$$(3x^2-2)^2=(3x^2)^2-2\cdot3x^2\cdot2+2^2= \\

=9x^4-12x^2+4$$

Jeśli masz problem z określeniem ile to jest \((3x^2)^2\) to można to sobie rozpisać jako:

$$(3x^2)^2=3^2\cdot(x^2)^2=9\cdot x^{2\cdot2}=9x^4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013