---
route: /task/matura-sierpie-2013-10
title: Zadanie matura-sierpie-2013-10
source: Matura sierpień 2013
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-10

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\log_2{100}-\log_2{50}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log_2{50} \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( \log_2{5000} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skorzystamy tutaj ze wzoru na różnicę logarytmów o tej samej podstawie:

$$\log_{a}b-\log_{a}c=\log_{a}\frac{b}{c} \\

\log_{2}100-\log_{2}50=\log_{2}\frac{100}{50}=\log_{2}2=1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013