---
route: /task/matura-sierpie-2013-09
title: Zadanie matura-sierpie-2013-09
source: Matura sierpień 2013
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-09

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wierzchołek paraboli o równaniu \(y=(x+1)^2+2c\) leży na prostej o równaniu \(y=6\) . Wtedy

## Odpowiedzi

- **A.** \( c=-6 \)
- **B.** \( c=-3 \)
- **C.** \( c=3 \)
- **D.** \( c=6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie wartości współrzędnej \(q\).

Skoro wierzchołek określony współrzędnymi \(W=(p;q)\) leży na prostej o równaniu \(y=6\), to znaczy że współrzędna "igrekowa" tego wierzchołka jest równa \(6\), zatem \(q=6\).

Krok 2. Obliczenie wartości parametru \(c\).

Równanie paraboli w postaci kanonicznej możemy zapisać jako \(y=a(x-p)^2+q\), gdzie \(p\) oraz \(q\) to współrzędne wierzchołka paraboli. Przyrównując postać kanoniczną do równania z treści zadania widzimy wyraźnie, że wyraz \(2c\) pokrywa się ze współrzędną \(q\) zatem musimy rozwiązać następujące równanie:

$$2c=q \\

2c=6 \\

c=3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013