---
route: /task/matura-sierpie-2013-03
title: Zadanie matura-sierpie-2013-03
source: Matura sierpień 2013
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-03

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 5^5\sqrt{5} \)
- **B.** \( 5^4\sqrt{5} \)
- **C.** \( 5^3\sqrt{5} \)
- **D.** \( 5^6\sqrt{5} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

To zadanie można rozwiązać na kilka sposobów, ale najprościej będzie chyba rozbić liczbę \(25\) na \(5\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}\), bo wtedy skróci nam się od razu pierwiastek z mianownika. Można też potraktować \(25\) jako \(5^2\), a następnie standardowo usunąć niewymierność z mianownika. Obydwie metody prowadzą skutecznie do tego samego wyniku:

$$\require{cancel}

\frac{5^3\cdot25}{\sqrt{5}}=\frac{5^3\cdot5\cdot\sqrt{5}\cdot\cancel{\sqrt{5}}}{\cancel{\sqrt{5}}}=5^4\sqrt{5}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013