---
route: /task/matura-sierpie-2012-25
title: Zadanie matura-sierpie-2012-25
source: Matura sierpień 2012
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2012-25

**Źródło:** Matura sierpień 2012
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ze zbioru \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(4\). Wówczas

## Odpowiedzi

- **A.** \( p\lt \frac{1}{5} \)
- **B.** \( p=\frac{1}{5} \)
- **C.** \( p=\frac{1}{4} \)
- **D.** \( p>\frac{1}{4} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Określenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Losujemy jedną z piętnasty liczb, stąd też \(|Ω|=15\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

W tym przypadku zdarzeniem sprzyjającym są liczby podzielne przez \(4\). W naszym zbiorze znalazły się tylko trzy takie liczby:

$$4,8,12$$

W związku z tym \(|A|=3\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2012