---
route: /task/matura-sierpie-2012-22
title: Zadanie matura-sierpie-2012-22
source: Matura sierpień 2012
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2012-22

**Źródło:** Matura sierpień 2012
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Objętość sześcianu jest równa \(64\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 512 \)
- **B.** \( 384 \)
- **C.** \( 96 \)
- **D.** \( 16 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.

Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej musimy znać długość krawędzi tego sześcianu. Wyznaczymy ją ze wzoru na objętość, bowiem to właśnie objętość jest podana w treści zadania:

$$V=a^3 \\

64=a^3 \\

a=\sqrt[3]{64} \\

a=4$$

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej sześcianu.

Znając długość krawędzi sześcianu możemy przystąpić do obliczenia jego pola powierzchni całkowitej:

$$P_{c}=6\cdot a^2 \\

P_{c}=6\cdot4^2 \\

P_{c}=6\cdot16 \\

P_{c}=96$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2012