---
route: /task/matura-sierpie-2012-21
title: Zadanie matura-sierpie-2012-21
source: Matura sierpień 2012
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2012-21

**Źródło:** Matura sierpień 2012
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest okrąg o równaniu \((x+4)^2+(y-6)^2=100\) . Środek tego okręgu ma współrzędne

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-4,-6) \)
- **B.** \( (4,6) \)
- **C.** \( (4,-6) \)
- **D.** \( (-4,6) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skorzystamy tutaj z równania okręgu \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), gdzie \(a\) oraz \(b\) to współrzędne środka okręgu \(S=(a;b)\), natomiast \(r\) to długość jego promienia. Znając ten wzór i uważając na znaki możemy bez przeszkód wyznaczyć współrzędne środka okręgu:

$$(x+4)^2+(y-6)^2=100 \\

(x-(-4))^2+(y-6)^2=100$$

Odczytując z tego wzoru odpowiednie współrzędne możemy powiedzieć, że \(S=(-4;6)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2012