---
route: /task/matura-sierpie-2012-17
title: Zadanie matura-sierpie-2012-17
source: Matura sierpień 2012
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2012-17

**Źródło:** Matura sierpień 2012
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkty \(A\), \(B\) i \(C\) leżą na okręgu o środku \(S\) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \(ACB\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 65^\circ \)
- **B.** \( 100^\circ \)
- **C.** \( 115^\circ \)
- **D.** \( 130^\circ \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Kąt wpisany \(ACB\) jest oparty na tym samym łuku co kąt środkowy \(ASB\). Z własności kątów środkowych wiemy, że kąt \(ASB\) ma w takim razie dwa razy większą miarę od kąta \(ACB\), czyli:

$$|\sphericalangle ACB|=230°:2=115°$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2012