---
route: /task/matura-sierpie-2012-12
title: Zadanie matura-sierpie-2012-12
source: Matura sierpień 2012
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2012-12

**Źródło:** Matura sierpień 2012
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=\frac{n}{(-2)^n}\) dla \(n\ge 1\). Wówczas

## Odpowiedzi

- **A.** \( a_3=\frac{1}{2} \)
- **B.** \( a_3=-\frac{1}{2} \)
- **C.** \( a_3=\frac{3}{8} \)
- **D.** \( a_3=-\frac{3}{8} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Chcąc obliczyć wartość trzeciego wyrazu tego ciągu wystarczy podstawić do wzoru \(n=3\):

$$a_{n}=\frac{n}{(-2)^n} \\

a_{3}=\frac{3}{(-2)^3} \\

a_{3}=\frac{3}{-8} \\

a_{3}=-\frac{3}{8}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2012