---
route: /task/matura-sierpie-2012-04
title: Zadanie matura-sierpie-2012-04
source: Matura sierpień 2012
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2012-04

**Źródło:** Matura sierpień 2012
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \((2-3\sqrt{2})^2\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -14 \)
- **B.** \( 22 \)
- **C.** \( -14-12\sqrt{2} \)
- **D.** \( 22-12\sqrt{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru na kwadrat różnicy \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) otrzymamy:

$$(2-3\sqrt{2})^2=2^2-2\cdot2\cdot3\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2= \\

=4-12\sqrt{2}+9\cdot2=4-12\sqrt{2}+18=22-12\sqrt{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2012