---
route: /task/matura-sierpie-2012-02
title: Zadanie matura-sierpie-2012-02
source: Matura sierpień 2012
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2012-02

**Źródło:** Matura sierpień 2012
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Iloczyn \(9^{-5}\cdot 3^8\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3^{-4} \)
- **B.** \( 3^{-9} \)
- **C.** \( 9^{-1} \)
- **D.** \( 9^{-9} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Naszym zadaniem jest poprawne wykonanie działań na potęgach, pamiętając o tym że \(3^2=9\). Całość krok po kroku możemy rozpisać w następujący sposób:

$$9^{-5}\cdot3^{8}=9^{-5}\cdot3^{2\cdot4}=9^{-5}\cdot(3^2)^4= \\

=9^{-5}\cdot9^{4}=9^{-5+4}=9^{-1}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2012