---
route: /task/matura-sierpie-2011-21
title: Zadanie matura-sierpie-2011-21
source: Matura sierpień 2011
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2011-21

**Źródło:** Matura sierpień 2011
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest romb o boku długości \(4\) i kącie ostrym \(60^\circ\). Pole tego rombu jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 16\sqrt{3} \)
- **B.** \( 16 \)
- **C.** \( 8\sqrt{3} \)
- **D.** \( 8 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2011-21.png]

To zadanie możemy rozwiązać wykorzystując funkcję sinusa i wyznaczając w ten sposób wysokość rombu (wyjdzie nam wtedy \(h=2\sqrt{3}\)), a następnie obliczając pole ze standardowego wzoru \(P=a\cdot h\). Jest jednak znacznie prostsza metoda, wystarczy skorzystać z następującego wzoru dostępnego w tablicach matematycznych:

$$P=a^2\cdot sinα \\

P=a^2\cdot sin60° \\

P=4^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \\

P=16\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \\

P=8\sqrt{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2011