---
route: /task/matura-sierpie-2011-19
title: Zadanie matura-sierpie-2011-19
source: Matura sierpień 2011
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2011-19

**Źródło:** Matura sierpień 2011
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(30\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{90} \)
- **B.** \( \frac{2}{90} \)
- **C.** \( \frac{3}{90} \)
- **D.** \( \frac{10}{90} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Musimy ustalić ile jest liczb dwucyfrowych. Będzie ich dokładnie \(99-9=90\). To oznacza, że wszystkich zdarzeń elementarnych mamy:

$$|Ω|=90$$

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym są liczby podzielne przez \(30\). Takimi liczbami będą:

$$30,60,90$$

Skoro są trzy takie liczby, to: \(|A|=3\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{90}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2011