---
route: /task/matura-sierpie-2011-15
title: Zadanie matura-sierpie-2011-15
source: Matura sierpień 2011
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2011-15

**Źródło:** Matura sierpień 2011
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Kąt \(\alpha \) jest ostry oraz \(\sin \alpha =\cos 47^\circ \). Wtedy miara kąta \(\alpha \) jest równa.

## Odpowiedzi

- **A.** \( 6^\circ \)
- **B.** \( 33^\circ \)
- **C.** \( 47^\circ \)
- **D.** \( 43^\circ \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy tak naprawdę odpowiedzieć na pytanie - dla jakiego kąta sinus przyjmie tą samą wartość, którą przyjmuje cosinus \(47°\). Aby poznać odpowiedź skorzystamy z jednego ze wzorów redukcyjnych:

$$sinα=cos(90°-α)$$

Wiemy, że \(cos(90°-α)=cos47°\), zatem \(α=43°\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2011