---
route: /task/matura-sierpie-2011-13
title: Zadanie matura-sierpie-2011-13
source: Matura sierpień 2011
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2011-13

**Źródło:** Matura sierpień 2011
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej \(2\) ?

## Odpowiedzi

- **A.** \( 1 \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( 3 \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby suma cyfr liczby czterocyfrowej była równa dwa, to ta liczba:

a) musi się składać z cyfr \(0,0,1,1\)

albo

b) musi się składać z cyfr \(0,0,0,2\)

W pierwszym wariancie możemy ułożyć trzy różne liczby: \(1100\), \(1010\), \(1001\). To wszystkie możliwości, bo nie istnieje taka liczba jak np. \(0110\).

W drugim wariancie możemy ułożyć tylko jedną taką liczbę: \(2000\).

To oznacza, że są tylko cztery takie liczby czterocyfrowe.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2011