---
route: /task/matura-sierpie-2011-11
title: Zadanie matura-sierpie-2011-11
source: Matura sierpień 2011
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2011-11

**Źródło:** Matura sierpień 2011
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane są wielomiany \(W(x) = x^3 + 3x^2 + x - 11\) i \(V(x) = x^3 + 3x^2 + 1\). Stopień wielomianu \(W(x) - V(x)\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 0 \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( 3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby poznać stopień wielomianu (czyli tak naprawdę najwyższą wartość potęgi przy niewiadomej \(x\)) musimy zgodnie z treścią zadania odjąć od siebie te dwa wielomiany. Aby uniknąć błędu dobrze jest sobie to rozpisać przy użyciu nawiasów, wtedy nie pomylimy się ze znakami, zatem:

$$W(x)-V(x)=x^3+3x^2+x-11-(x^3+3x^2+1)= \\

=x^3+3x^2+x-11-x^3-3x^2-1=x-12$$

Otrzymaliśmy wynik równy \(x-12\), zatem jest to wielomian pierwszego stopnia. Jeśli nie jesteś co do tego przekonany, to zawsze można to zapisać jako \(x^1-12\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2011