---
route: /task/matura-sierpie-2011-07
title: Zadanie matura-sierpie-2011-07
source: Matura sierpień 2011
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2011-07

**Źródło:** Matura sierpień 2011
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla pewnych \(a\) i \(b\) zachodzą równości \(a^2 - b^2 = 200\) i \(a + b = 8\). Dla tych \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a - b\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 25 \)
- **B.** \( 16 \)
- **C.** \( 10 \)
- **D.** \( 2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że:

$$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$$

Wiemy, że \(a^2-b^2=200\). Wiemy też, że \(a+b=8\). Podstawiając teraz do powyższego wzoru te dane wyznaczymy wartość wyrażenia \(a-b\), zatem:

$$200=(a-b)\cdot8 \\

a-b=200:8 \\

a-b=25$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2011