---
route: /task/matura-pr-bna-stycze-2014-18
title: Zadanie matura-pr-bna-stycze-2014-18
source: Matura próbna styczeń 2014
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-stycze-2014-18

**Źródło:** Matura próbna styczeń 2014
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Objętość kuli o promieniu \( \;r=\pi\;\text{dm}\; \) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\frac{4}{3}\pi\;\text{dm}^3 \)
- **B.** \(\frac{4}{3}\pi^4\;\text{dm}^3 \)
- **C.** \(\frac{3}{4}\pi^4\;\text{dm}^3 \)
- **D.** \(\frac{3}{4}\pi^3\;\text{dm}^3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Dane z treści zadania:
- promień kuli: \( r = \pi \text{ dm} \)

Wzór na objętość kuli:
$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Podstawia się dane do wzoru:
$$V = \frac{4}{3}\pi \cdot (\pi)^3$$

Oblicza się potęgę:
$$(\pi)^3 = \pi^3$$

Podstawia się do wzoru:
$$V = \frac{4}{3}\pi \cdot \pi^3$$

Mnoży się potęgi o tej samej podstawie (dodaje wykładniki):
$$V = \frac{4}{3}\pi^{1+3} = \frac{4}{3}\pi^4 \text{ dm}^3$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-styczen-2014