---
route: /task/matura-pr-bna-stycze-2013-21
title: Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-21
source: Matura próbna styczeń 2013
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-21

**Źródło:** Matura próbna styczeń 2013
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Zbiór rozwiązań nierówności \(|x+3|>4\) jest przedstawiony na rysunku

## Odpowiedzi

- **A.** Rysunek A
- **B.** Rysunek B
- **C.** Rysunek C
- **D.** Rysunek D

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwiązuje się nierówność z wartością bezwzględną \(|x+3| > 4\).

**Krok 1: Zastosowanie definicji wartości bezwzględnej**

Nierówność \(|x+3| > 4\) oznacza, że odległość liczby \(x+3\) od zera jest większa niż 4.

Zgodnie z własnościami wartości bezwzględnej:
$$|x+3| > 4 \iff x+3 > 4 \text{ lub } x+3  4$$
$$x > 4-3$$
$$x > 1$$

**Krok 3: Rozwiązanie drugiej nierówności**

$$x+3 < -4$$
$$x < -4-3$$
$$x < -7$$

**Krok 4: Zbiór rozwiązań**

Rozwiązaniem jest suma przedziałów:
$$x \in (-\infty, -7) \cup (1, +\infty)$$

**Interpretacja graficzna:**

Na osi liczbowej zaznaczamy:
- przedział \((-\infty, -7)\) — wszystkie liczby mniejsze od \(-7\)
- przedział \((1, +\infty)\) — wszystkie liczby większe od \(1\)
- punkty \(-7\) i \(1\) NIE należą do rozwiązania (nierówność ostra), więc oznaczamy je "pustymi kółkami"

Graficznie: linia w lewo od \(-7\) oraz linia w prawo od \(1\).

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-styczen-2013