---
route: /task/matura-pr-bna-stycze-2013-19
title: Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-19
source: Matura próbna styczeń 2013
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-19

**Źródło:** Matura próbna styczeń 2013
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Odległość z Elbląga do Legnicy jest równa \(468\) km, natomiast po zaokrągleniu do setek kilometrów \(500\) km. Błąd względny tego przybliżenia jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 32 \) km
- **B.** \( 68 \) km
- **C.** około \( 6{,}8\% \)
- **D.** \( 0{,}32\% \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy obliczyć błąd względny przybliżenia odległości z Elbląga do Legnicy.

**Dane:**
- Wartość dokładna: \(468\) km
- Wartość przybliżona: \(500\) km

**Krok 1: Obliczamy błąd bezwzględny**

Błąd bezwzględny to różnica między wartością przybliżoną a dokładną:

$$\Delta = |500 - 468| = 32 \text{ km}$$

**Krok 2: Obliczamy błąd względny**

Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości dokładnej, wyrażony w procentach:

$$\delta = \frac{\Delta}{\text{wartość dokładna}} \cdot 100\%$$

$$\delta = \frac{32}{468} \cdot 100\%$$

**Krok 3: Wykonujemy dzielenie**

$$\delta = \frac{32}{468} \cdot 100\% = \frac{3200}{468}\% \approx 6{,}84\%$$

Zaokrąglając do jednego miejsca po przecinku otrzymujemy około \(6{,}8\%\).

**Uwaga:** Opcje A i B podają wartości w kilometrach (są to błędy bezwzględne), natomiast opcje C i D to wartości procentowe (błędy względne).

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-styczen-2013