---
route: /task/matura-pr-bna-stycze-2013-15
title: Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-15
source: Matura próbna styczeń 2013
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-15

**Źródło:** Matura próbna styczeń 2013
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wyniki sprawdzianu z matematyki przedstawione są w tabeli:

| Ocena | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Liczba uczniów | 2 | 3 | 7 | 6 | 4 | 2 |

Mediana ocen ze sprawdzianu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3{,}5 \)
- **B.** \( 3 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 4{,}5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby wyznaczyć medianę, trzeba uporządkować wszystkie oceny i znaleźć wartość środkową.

## Krok 1: Oblicza się liczbę wszystkich uczniów

$$n = 2 + 3 + 7 + 6 + 4 + 2 = 24$$

## Krok 2: Interpretuję dane z tabeli

Oceny uporządkowane od najmniejszej to:
- ocenę 1 otrzymało 2 uczniów
- ocenę 2 otrzymało 3 uczniów  
- ocenę 3 otrzymało 7 uczniów
- ocenę 4 otrzymało 6 uczniów
- ocenę 5 otrzymało 4 uczniów
- ocenę 6 otrzymało 2 uczniów

## Krok 3: Wyznacza się pozycję mediany

Ponieważ \(n = 24\) jest liczbą parzystą, mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych wartości:
- 12. wartości w ciągu uporządkowanym
- 13. wartości w ciągu uporządkowanym

## Krok 4: Wyznacza się 12. i 13. wartość

Liczy się narastająco pozycje uczniów:
- Pozycje 1-2: ocena 1
- Pozycje 3-5: ocena 2 (bo \(2 + 3 = 5\))
- Pozycje 6-12: ocena 3 (bo \(5 + 7 = 12\))
- Pozycje 13-18: ocena 4 (bo \(12 + 6 = 18\))

Zatem:
- 12. uczeń otrzymał ocenę 3
- 13. uczeń otrzymał ocenę 4

## Krok 5: Oblicza się medianę

$$\text{Mediana} = \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = 3{,}5$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-styczen-2013