---
route: /task/matura-pr-bna-stycze-2013-05
title: Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-05
source: Matura próbna styczeń 2013
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-stycze-2013-05

**Źródło:** Matura próbna styczeń 2013
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Gdy przesuniemy wykres funkcji \(f(x)=2x-3\) o \(2\) jednostki w prawo i \(4\) jednostki w górę, to otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem

## Odpowiedzi

- **A.** \( y=2(x-2)+4 \)
- **B.** \( y=2(x-2)-4 \)
- **C.** \( y=2(x-2)+1 \)
- **D.** \( y=2(x+2)+4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przesunięcie wykresu funkcji o wektor \([p, q]\) oznacza podstawienie:
- \(x \to x - p\) (przesunięcie w prawo o \(p\))
- \(y \to y - q\) (przesunięcie w górę o \(q\))

**Krok 1: Identyfikacja przesunięć**

Przesuwamy wykres:
- o \(2\) jednostki w prawo: \(p = 2\)
- o \(4\) jednostki w górę: \(q = 4\)

**Krok 2: Zastosowanie transformacji**

Funkcja wyjściowa: \(f(x) = 2x - 3\)

Po przesunięciu otrzymujemy funkcję \(g(x)\), gdzie:
$$g(x) = f(x - 2) + 4$$

**Krok 3: Obliczenie wzoru**

Podstawiamy:
$$g(x) = 2(x - 2) - 3 + 4$$

$$g(x) = 2(x - 2) + 1$$

**Krok 4: Weryfikacja**

Sprawdźmy na przykładzie punktu \((0, -3)\) należącego do wykresu \(f\):
- Po przesunięciu o \(2\) w prawo i \(4\) w górę: \((0 + 2, -3 + 4) = (2, 1)\)
- Sprawdzenie w \(g(x) = 2(x-2) + 1\): \(g(2) = 2(2-2) + 1 = 1\) ✓

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-styczen-2013