---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2019-18
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2019-18
source: Matura próbna Operon listopad 2019
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2019-18

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2019
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcję \(f(x)\) przesunięto wzdłuż osi układu współrzędnych, otrzymując funkcję o wzorze \(g(x)=f(x+4)\). Wobec tego funkcję \(f(x)\) przesunięto o:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 4 \) jednostki w prawo
- **B.** \( 4 \) jednostki w górę
- **C.** \( 4 \) jednostki w lewo
- **D.** \( 4 \) jednostki w dół

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Analizuje się przekształcenie funkcji \(f(x)\) w funkcję \(g(x) = f(x+4)\).

**Krok 1: Przypomnienie reguły przesunięcia poziomego**

Dla funkcji \(g(x) = f(x + a)\):
- gdy \(a > 0\), wykres przesuwa się w **lewo** o \(|a|\) jednostek
- gdy \(a  0\), więc przesunięcie następuje w lewo.

**Krok 3: Weryfikacja na przykładzie**

Sprawdźmy, co się dzieje z konkretnym punktem wykresu:
- Punkt \((x_0, y_0)\) należy do wykresu \(f\), gdy \(f(x_0) = y_0\)
- Dla funkcji \(g\) szukamy \(x\) takiego, że \(g(x) = y_0\)
- Mamy: \(g(x) = f(x+4) = y_0\)
- To zachodzi, gdy \(x + 4 = x_0\), czyli \(x = x_0 - 4\)

Punkt o tej samej współrzędnej \(y_0\) znajduje się teraz w \(x = x_0 - 4\), czyli **4 jednostki na lewo** od pierwotnej pozycji.

**Krok 4: Intuicja**

Argument funkcji zwiększa się o 4 (mamy \(x+4\) zamiast \(x\)), więc aby uzyskać tę samą wartość funkcji, musimy wziąć \(x\) mniejsze o 4, co oznacza przesunięcie w lewo.

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2019