---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2019-04
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2019-04
source: Matura próbna Operon listopad 2019
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2019-04

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2019
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie: najpierw o \(20\%\), a następnie o \(10\%\). Końcowa cena tego towaru jest niższa od ceny początkowej o:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 30\% \)
- **B.** \( 72\% \)
- **C.** \( 28\% \)
- **D.** \( 15\% \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Oznaczmy cenę początkową towaru jako \(c\).

**Krok 1: Pierwsza obniżka o 20%**

Po obniżeniu ceny o \(20\%\) towar kosztuje \(80\%\) pierwotnej ceny:

$$c_1 = c \cdot (1 - 0{,}20) = c \cdot 0{,}80$$

**Krok 2: Druga obniżka o 10%**

Drugą obniżkę stosujemy do ceny \(c_1\), nie do ceny początkowej \(c\).

Po obniżeniu o \(10\%\) towar kosztuje \(90\%\) ceny \(c_1\):

$$c_2 = c_1 \cdot (1 - 0{,}10) = c_1 \cdot 0{,}90$$

Podstawiamy \(c_1 = 0{,}80c\):

$$c_2 = 0{,}80c \cdot 0{,}90 = 0{,}72c$$

**Krok 3: Obliczenie całkowitej obniżki**

Cena końcowa wynosi \(0{,}72c\), czyli \(72\%\) ceny początkowej.

Oznacza to, że cena spadła o:

$$c - c_2 = c - 0{,}72c = 0{,}28c$$

Co stanowi \(28\%\) ceny początkowej.

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2019