---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2019-02
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2019-02
source: Matura próbna Operon listopad 2019
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2019-02

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2019
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Zbiorem rozwiązań nierówności \(|x|\le 4\) jest przedział:

## Odpowiedzi

- **A.** \( \langle -4,4 \rangle \)
- **B.** \( (-\infty ,4\rangle \)
- **C.** \( (-4,4) \)
- **D.** \( (-\infty ,-4\rangle \cup \langle 4,+\infty ) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność \(|x| \le 4\).

## Krok 1: Zastosowanie definicji wartości bezwzględnej

Nierówność \(|x| \le 4\) oznacza, że odległość liczby \(x\) od zera na osi liczbowej jest mniejsza lub równa 4.

Z definicji wartości bezwzględnej:
$$|x| \le 4 \iff -4 \le x \le 4$$

## Krok 2: Zapisanie rozwiązania w postaci przedziału

Podwójna nierówność \(-4 \le x \le 4\) oznacza, że \(x\) należy do przedziału domkniętego od \(-4\) do \(4\).

W notacji przedziałowej:
$$x \in \langle -4, 4 \rangle$$

## Krok 3: Weryfikacja

Sprawdźmy przykładowe wartości:
- Dla \(x = 0\): \(|0| = 0 \le 4\) ✓
- Dla \(x = 4\): \(|4| = 4 \le 4\) ✓
- Dla \(x = -4\): \(|-4| = 4 \le 4\) ✓
- Dla \(x = 5\): \(|5| = 5 \not\le 4\) ✗

Liczby \(-4\) i \(4\) są w rozwiązaniu, więc przedział jest domknięty.

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2019