---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2018-25
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2018-25
source: Matura próbna Operon listopad 2018
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2018-25

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2018
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż nierówność \((2x-5)(3-x) \gt -66\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x\in (-3;\frac{17}{2})\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwijamy lewą stronę nierówności:

$$(2x-5)(3-x) > -66$$

$$6x - 2x^2 - 15 + 5x > -66$$

$$-2x^2 + 11x - 15 > -66$$

Przenosimy wszystko na lewą stronę:

$$-2x^2 + 11x - 15 + 66 > 0$$

$$-2x^2 + 11x + 51 > 0$$

Mnożymy obie strony przez \(-1\) (zmieniamy znak nierówności):

$$2x^2 - 11x - 51  0\)), więc ramiona skierowane są do góry.

Funkcja przyjmuje wartości ujemne (czyli \(f(x) < 0\)) między miejscami zerowymi.

**Odpowiedź:** \(x \in \left(-3; \frac{17}{2}\right)\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2018