---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2018-22
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2018-22
source: Matura próbna Operon listopad 2018
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2018-22

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2018
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Średnia arytmetyczna zestawu liczb \(5, 8, 1, 3, x, 8 \) wynosi \(6\). Mediana tego zestawu jest równa:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( 6\frac{1}{2} \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 8 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wyznacza się najpierw wartość \(x\) ze średniej arytmetycznej, a następnie oblicza medianę.

## Krok 1: Znalezienie wartości \(x\)

Średnia arytmetyczna wynosi 6, więc:

$$\frac{5 + 8 + 1 + 3 + x + 8}{6} = 6$$

Mnoży się obie strony przez 6:

$$5 + 8 + 1 + 3 + x + 8 = 36$$

Upraszcza się:

$$25 + x = 36$$

$$x = 11$$

## Krok 2: Uporządkowanie zestawu

Zestaw liczb to: \(5, 8, 1, 3, 11, 8\)

Porządkuję rosnąco:

$$1, 3, 5, 8, 8, 11$$

## Krok 3: Obliczenie mediany

Mamy 6 liczb (parzysta liczba elementów), więc mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych wartości.

Środkowe wartości to 3. i 4. element ciągu uporządkowanego:
- 3. element: \(5\)
- 4. element: \(8\)

Mediana:

$$\text{Me} = \frac{5 + 8}{2} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2018