---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2018-01
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2018-01
source: Matura próbna Operon listopad 2018
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2018-01

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2018
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wynikiem działania \(49^{-6}:7^{-15}\) jest:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 7^{-21} \)
- **B.** \( 7^3 \)
- **C.** \( 7^8 \)
- **D.** \( 7^{-27} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przekształca się wyrażenie \(49^{-6}:7^{-15}\) do tej samej podstawy.

**Krok 1:** Zamieniam \(49\) na potęgę o podstawie \(7\)

$$49 = 7^2$$

**Krok 2:** Podstawia się do wyrażenia

$$49^{-6} = (7^2)^{-6}$$

**Krok 3:** Stosuje się wzór na potęgowanie potęgi: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)

$$(7^2)^{-6} = 7^{2 \cdot (-6)} = 7^{-12}$$

**Krok 4:** Zapisuje się dzielenie jako działanie na potęgach

$$49^{-6}:7^{-15} = 7^{-12}:7^{-15}$$

**Krok 5:** Stosuje się wzór na dzielenie potęg o tej samej podstawie: \(a^m : a^n = a^{m-n}\)

$$7^{-12}:7^{-15} = 7^{-12-(-15)} = 7^{-12+15} = 7^3$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2018