---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2017-16
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2017-16
source: Matura próbna Operon listopad 2017
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2017-16

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2017
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jeśli \(A=(-\infty,0)\) i \(B=\langle 0,5 \rangle \) to różnica przedziałów \(B\) i \(A\) jest równa: \[B\backslash A=?\]

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-\infty,0) \)
- **B.** \( (-\infty,0\rangle \)
- **C.** \( (0,5\rangle \)
- **D.** \( \langle 0,5\rangle \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przypomnijmy definicję różnicy zbiorów:

$$B \backslash A = \{x : x \in B \text{ i } x \notin A\}$$

Czyli szukamy elementów, które należą do zbioru \(B\), ale nie należą do zbioru \(A\).

**Krok 1: Analiza zbiorów**

Mamy:
- \(A = (-\infty, 0)\) — wszystkie liczby rzeczywiste mniejsze od 0
- \(B = \langle 0, 5 \rangle = [0, 5]\) — wszystkie liczby od 0 do 5 włącznie

**Krok 2: Sprawdzenie, które elementy z \(B\) nie należą do \(A\)**

Weźmy dowolny element \(x \in B\), czyli \(x \in [0, 5]\).

To znaczy, że \(0 \leq x \leq 5\).

Czy taki \(x\) może należeć do \(A = (-\infty, 0)\)?

Zbiór \(A\) zawiera liczby \(x < 0\), więc:
- Jeśli \(x \geq 0\), to \(x \notin A\)

**Krok 3: Wniosek**

Każdy element z \(B = [0, 5]\) spełnia warunek \(x \geq 0\), więc żaden element z \(B\) nie należy do \(A\).

Zatem:
$$B \backslash A = B = [0, 5] = \langle 0, 5 \rangle$$

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2017