---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2013-12
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2013-12
source: Matura próbna Operon listopad 2013
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2013-12

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2013
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dana jest funkcja \(h(x)=\left ( -\frac{1}{3}m+2 \right)x+\frac{3}{2}m-1\) . Funkcja ta dla argumentu \(0\) przyjmuje wartość \(5\). Wówczas:

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=9 \)
- **B.** \( m=6 \)
- **C.** \( m=4 \)
- **D.** \( m=2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy znaleźć wartość parametru \(m\), dla której \(h(0) = 5\).

**Krok 1: Podstawiamy \(x = 0\) do wzoru funkcji**

$$h(0) = \left(-\frac{1}{3}m + 2\right) \cdot 0 + \frac{3}{2}m - 1$$

**Krok 2: Upraszczamy wyrażenie**

$$h(0) = 0 + \frac{3}{2}m - 1 = \frac{3}{2}m - 1$$

**Krok 3: Korzystamy z warunku \(h(0) = 5\)**

$$\frac{3}{2}m - 1 = 5$$

**Krok 4: Rozwiązujemy równanie**

$$\frac{3}{2}m = 5 + 1$$

$$\frac{3}{2}m = 6$$

$$m = 6 \cdot \frac{2}{3}$$

$$m = \frac{12}{3} = 4$$

**Sprawdzenie:**
Dla \(m = 4\):
$$h(0) = \frac{3}{2} \cdot 4 - 1 = 6 - 1 = 5 \quad \checkmark$$

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2013