---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2013-05
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2013-05
source: Matura próbna Operon listopad 2013
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2013-05

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2013
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(a\) stanowi \(40\%\) liczby \(b\). Wówczas:

## Odpowiedzi

- **A.** \( b=0{,}4a \)
- **B.** \( b=0{,}6a \)
- **C.** \( b=2{,}5a \)
- **D.** \( b=0{,}25a \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zapiszmy warunek z zadania w postaci równania.

**Krok 1: Interpretacja zdania**

"Liczba \(a\) stanowi \(40\%\) liczby \(b\)" oznacza, że:

$$a = 40\% \cdot b$$

**Krok 2: Zamiana procentów na ułamek dziesiętny**

$$a = 0{,}4 \cdot b$$

**Krok 3: Wyznaczenie \(b\) w zależności od \(a\)**

Dzielimy obie strony równania przez \(0{,}4\):

$$b = \frac{a}{0{,}4}$$

**Krok 4: Uproszczenie ułamka**

Obliczamy \(\frac{1}{0{,}4}\):

$$\frac{1}{0{,}4} = \frac{1}{\frac{4}{10}} = \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2} = 2{,}5$$

Zatem:

$$b = 2{,}5a$$

**Weryfikacja:**

Jeśli \(b = 2{,}5a\), to \(40\%\) z \(b\) wynosi:
$$0{,}4 \cdot 2{,}5a = 1{,}0a = a$$ ✓

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2013