---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2013-01
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2013-01
source: Matura próbna Operon listopad 2013
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2013-01

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2013
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Suma liczby odwrotnej do liczby \( -4\frac{3}{5} \) i liczby przeciwnej do liczby \( \frac{18}{23} \) jest równa:

## Odpowiedzi

- **A.** \(-1 \)
- **B.** \(0 \)
- **C.** \(\frac{21}{23} \)
- **D.** \(1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Punktem wyjścia jest obliczenie liczby odwrotnej do \( -4\frac{3}{5} \).

**Krok 1:** Zamieniam liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$$-4\frac{3}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{23}{5}$$

**Krok 2:** Oblicza się liczbę odwrotną do \( -\frac{23}{5} \)

Liczba odwrotna to taka, której iloczyn z daną liczbą wynosi 1. Dla ułamka \( -\frac{23}{5} \) liczbą odwrotną jest:

$$-\frac{5}{23}$$

Sprawdzenie: \( -\frac{23}{5} \cdot \left(-\frac{5}{23}\right) = \frac{23 \cdot 5}{5 \cdot 23} = 1 \) ✓

**Krok 3:** Oblicza się liczbę przeciwną do \( \frac{18}{23} \)

Liczba przeciwna to taka, której suma z daną liczbą wynosi 0:

$$-\frac{18}{23}$$

**Krok 4:** Oblicza się sumę otrzymanych liczb

$$-\frac{5}{23} + \left(-\frac{18}{23}\right) = -\frac{5}{23} - \frac{18}{23} = \frac{-5-18}{23} = -\frac{23}{23} = -1$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2013