---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2012-13
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2012-13
source: Matura próbna Operon listopad 2012
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2012-13

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2012
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{4}{6} \)
- **B.** \( \frac{3}{6} \)
- **C.** \( \frac{2}{6} \)
- **D.** \( \frac{1}{6} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

**Krok 1: Ustalenie przestrzeni zdarzeń elementarnych**

Sześcienna kostka do gry ma 6 ścian z liczbami: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Liczba wszystkich możliwych wyników: \( |\Omega| = 6 \)

**Krok 2: Określenie liczb pierwszych na kostce**

Przypominam definicję: liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki (1 i samą siebie).

Sprawdza się każdą liczbę na kostce:
- 1 – **nie jest** liczbą pierwszą (ma tylko jeden dzielnik)
- 2 – **jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2)
- 3 – **jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 3)
- 4 – **nie jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2, 4)
- 5 – **jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 5)
- 6 – **nie jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2, 3, 6)

**Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa**

Liczby pierwsze na kostce: 2, 3, 5

Liczba zdarzeń sprzyjających: 3

Prawdopodobieństwo:
$$P = \frac{\text{liczba zdarzeń sprzyjających}}{\text{liczba wszystkich możliwych zdarzeń}} = \frac{3}{6}$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2012