---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2012-03
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2012-03
source: Matura próbna Operon listopad 2012
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2012-03

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2012
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja \(f\), określona wzorem \(f(x)=x^2-3x-4\), przyjmuje wartości ujemne jedynie w przedziale:

## Odpowiedzi

- **A.** \( \left ( -\infty ,\frac{3}{2} \right) \)
- **B.** \( (-\infty ,-1)\cup (4,+\infty ) \)
- **C.** \( (-1,4) \)
- **D.** \( (-4,1) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szuka się przedziału, w którym funkcja \(f(x) = x^2 - 3x - 4\) przyjmuje wartości ujemne, czyli \(f(x)  0\), więc ramiona skierowane są w górę.

Dla paraboli o ramionach w górę i miejscach zerowych \(x_1 = -1\) oraz \(x_2 = 4\):
- funkcja jest **ujemna** między pierwiastkami: \(x \in (-1, 4)\)
- funkcja jest **dodatnia** poza przedziałem między pierwiastkami: \(x \in (-\infty, -1) \cup (4, +\infty)\)
- funkcja jest **równa zero** w punktach \(x = -1\) i \(x = 4\)

**Krok 3: Wniosek**

Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla \(x \in (-1, 4)\).

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2012