---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-17
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-17
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-17

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane są wielomiany \(W(x)=x^4-1\) oraz \(V(x)=x^4+1\). Stopień wielomianu \(W(x)+V(x)\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 4 \)
- **B.** \( 8 \)
- **C.** \( 16 \)
- **D.** \( 0 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Oblicza się sumę wielomianów \(W(x)\) i \(V(x)\).

**Dane:**
- \(W(x) = x^4 - 1\)
- \(V(x) = x^4 + 1\)

**Krok 1: Dodaje się wielomiany**

$$W(x) + V(x) = (x^4 - 1) + (x^4 + 1)$$

**Krok 2: Usuwam nawiasy i grupuję wyrazy**

$$W(x) + V(x) = x^4 - 1 + x^4 + 1$$

$$W(x) + V(x) = x^4 + x^4 - 1 + 1$$

**Krok 3: Redukuje się wyrazy podobne**

$$W(x) + V(x) = 2x^4 + 0$$

$$W(x) + V(x) = 2x^4$$

**Krok 4: Określam stopień wielomianu**

Wielomian \(2x^4\) ma najwyższą potęgę zmiennej \(x\) równą 4, a współczynnik przy \(x^4\) wynosi 2 (jest różny od zera).

Zatem stopień wielomianu \(W(x) + V(x)\) wynosi **4**.

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011