---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-11
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-11
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-11

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkt \(P=(a+1,2)\) należy do wykresu funkcji \(f(x)=\frac{4}{x}\). Liczba \(a\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 0 \)
- **B.** \( -1 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Punkt należy do wykresu funkcji, gdy jego współrzędne spełniają równanie funkcji.

**Krok 1:** Zapisujemy warunek przynależności punktu do wykresu

Punkt \(P=(a+1, 2)\) należy do wykresu \(f(x)=\frac{4}{x}\), więc:

$$f(a+1) = 2$$

**Krok 2:** Podstawiamy do wzoru funkcji

$$\frac{4}{a+1} = 2$$

**Krok 3:** Rozwiązujemy równanie

Mnożymy obie strony przez \(a+1\):

$$4 = 2(a+1)$$

$$4 = 2a + 2$$

$$2 = 2a$$

$$a = 1$$

**Krok 4:** Sprawdzenie

Dla \(a=1\): punkt \(P=(1+1, 2)=(2, 2)\)

Podstawiamy do funkcji: \(f(2) = \frac{4}{2} = 2\) ✓

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011