---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-10
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-10
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-10

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y=f(x)\). Funkcja jest malejąca w przedziale

## Odpowiedzi

- **A.** \( \langle 0,4 \rangle \)
- **B.** \( \langle 1,6 \rangle \)
- **C.** \( \langle 0,6 \rangle \)
- **D.** \( \langle -2,4 \rangle \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby znaleźć przedział, w którym funkcja jest malejąca, musimy przeanalizować wykres i określić, gdzie wartości funkcji maleją wraz ze wzrostem argumentu \(x\).

## Krok 1: Zrozumienie pojęcia funkcji malejącej

Funkcja jest malejąca w przedziale, gdy dla każdych dwóch punktów \(x_1  f(x_2)$$

Innymi słowy: idąc wzdłuż wykresu od lewej do prawej, wykres opada w dół.

## Krok 2: Analiza wykresu

Na podstawie opisu zadania (bez widocznego wykresu) i podanej poprawnej odpowiedzi, funkcja musi:
- Rosnąć w pewnym początkowym przedziale
- Osiągać maksimum lokalne w punkcie \(x = 1\)
- Maleć w przedziale od \(x = 1\) do \(x = 6\)
- Być zdefiniowana co najmniej na przedziale zawierającym \(\langle 1, 6 \rangle\)

## Krok 3: Sprawdzenie opcji

**Opcja A: \(\langle 0, 4 \rangle\)** – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (rośnie na początku)

**Opcja B: \(\langle 1, 6 \rangle\)** – w tym przedziale funkcja konsekwentnie maleje

**Opcja C: \(\langle 0, 6 \rangle\)** – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (rośnie w części początkowej)

**Opcja D: \(\langle -2, 4 \rangle\)** – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (zawiera fragment rosnący)

## Wniosek

Funkcja jest malejąca w przedziale \(\langle 1, 6 \rangle\), co oznacza że od punktu \(x = 1\) do punktu \(x = 6\) wykres funkcji opada.

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011