---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-09
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-09
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-09

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f(x)=(m+2)x+2m\) jest rosnąca, gdy

## Odpowiedzi

- **A.** \( m<-2 \)
- **B.** \( m\lt 2 \)
- **C.** \( m>-2 \)
- **D.** \( m>-4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Funkcja liniowa ma postać \(f(x) = ax + b\), gdzie \(a\) to współczynnik kierunkowy.

**Krok 1: Identyfikacja współczynnika kierunkowego**

W naszej funkcji \(f(x) = (m+2)x + 2m\) współczynnik kierunkowy to:
$$a = m + 2$$

**Krok 2: Warunek na funkcję rosnącą**

Funkcja liniowa jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy jej współczynnik kierunkowy jest dodatni:
$$a > 0$$

**Krok 3: Rozwiązanie nierówności**

Podstawiamy nasz współczynnik:
$$m + 2 > 0$$

Odejmujemy 2 od obu stron:
$$m > -2$$

**Wniosek:**

Funkcja \(f(x) = (m+2)x + 2m\) jest rosnąca dla \(m > -2\).

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011