---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-07
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-07
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-07

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przedział zaznaczony na osi liczbowej jest zbiorem rozwiązań nierówności

## Odpowiedzi

- **A.** \( |x+1|\le 1 \)
- **B.** \( |x+1|\ge 2 \)
- **C.** \( |x-1|\ge 1 \)
- **D.** \( |x-1|\le 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z rysunku odczytujemy: na osi liczbowej zaznaczony jest przedział domknięty \(\langle 0, 2 \rangle\) (zamalowane kołeczka przy 0 i 2).

Sprawdzamy, która nierówność ma zbiór rozwiązań \(\langle 0, 2 \rangle\):

**D) \(|x-1| \leq 1\)**

$$|x-1| \leq 1$$
$$-1 \leq x-1 \leq 1$$
$$0 \leq x \leq 2$$

Zbiór rozwiązań: \(x \in \langle 0, 2 \rangle\) - zgadza się z rysunkiem.

Sprawdzenie pozostałych:
- A) \(|x+1| \leq 1\) daje \(x \in \langle -2, 0 \rangle\) - nie pasuje
- B) \(|x+1| \geq 2\) daje \(x \leq -3\) lub \(x \geq 1\) - nie pasuje
- C) \(|x-1| \geq 1\) daje \(x \leq 0\) lub \(x \geq 2\) - nie pasuje

**Odpowiedź: D)**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011