---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-06
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-06
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-06

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Większa z liczb spełniających równanie \(x^2 + 6x + 8 = 0\) to

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( 4 \)
- **C.** \( -2 \)
- **D.** \( -4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwiązuje się równanie kwadratowe \(x^2 + 6x + 8 = 0\).

**Metoda 1: Rozkład na czynniki**

Szuka się dwóch liczb, które:
- w sumie dają 6
- w iloczynie dają 8

Są to liczby 2 i 4, ponieważ \(2 + 4 = 6\) oraz \(2 \cdot 4 = 8\).

Rozkłada się wielomian:
$$x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4) = 0$$

Równanie jest spełnione, gdy:
- \(x + 2 = 0 \implies x = -2\)
- \(x + 4 = 0 \implies x = -4\)

**Metoda 2: Delta (alternatywnie)**

$$\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

$$x = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{-6 \pm 2}{2}$$

$$x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

**Wybór większej liczby:**

Porównuje się: \(-2\) i \(-4\)

Ponieważ \(-2 > -4\), większą liczbą jest \(-2\).

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011