---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-05
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-05
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-05

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rozwiązaniem równania \(-2=\frac{x-1}{x+2}\) jest liczba

## Odpowiedzi

- **A.** \( -1 \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( 0 \)
- **D.** \( \frac{5}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Mnoży się obie strony równania przez \(x+2\) (zakładając \(x \neq -2\)):

$$-2(x+2) = x-1$$

Wykonuję mnożenie po lewej stronie:

$$-2x - 4 = x - 1$$

Przenosi się wszystkie wyrazy z \(x\) na lewą stronę, a liczby na prawą:

$$-2x - x = -1 + 4$$

$$-3x = 3$$

Dzieli się obie strony przez \(-3\):

$$x = -1$$

**Sprawdzenie:** 

Podstawia się \(x = -1\) do równania wyjściowego:

$$-2 = \frac{-1-1}{-1+2} = \frac{-2}{1} = -2$$

Równość jest prawdziwa, więc \(x = -1\) jest rozwiązaniem.

Sprawdza się również, czy nie naruszamy dziedziny: \(x = -1 \neq -2\), więc rozwiązanie jest poprawne.

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011