---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-03
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-03
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-03

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\log 6\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log 2\cdot \log 3 \)
- **B.** \( \frac{\log 2}{\log 3} \)
- **C.** \( \log 2+\log 3 \)
- **D.** \( \log 2-\log 3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szukamy wyrażenia równego \(\log 6\).

**Krok 1: Rozkład liczby 6**

Zauważmy, że:
$$6 = 2 \cdot 3$$

**Krok 2: Zastosowanie własności logarytmu iloczynu**

Korzystamy z podstawowej własności logarytmów:
$$\log(a \cdot b) = \log a + \log b$$

Zatem:
$$\log 6 = \log(2 \cdot 3) = \log 2 + \log 3$$

**Krok 3: Sprawdzenie pozostałych opcji**

Dla porządku sprawdźmy, dlaczego inne odpowiedzi są błędne:

- **A.** \(\log 2 \cdot \log 3\) - to jest iloczyn dwóch logarytmów, nie ma takiej własności
- **B.** \(\frac{\log 2}{\log 3}\) - to jest wzór na zmianę podstawy: \(\log_3 2\), a nie \(\log 6\)
- **D.** \(\log 2 - \log 3 = \log\frac{2}{3}\) - to logarytm z ułamka mniejszego od 1

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011