---
route: /task/matura-pr-bna-operon-listopad-2011-01
title: Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-01
source: Matura próbna Operon listopad 2011
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-operon-listopad-2011-01

**Źródło:** Matura próbna Operon listopad 2011
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Największa liczba naturalna \(n\) spełniająca nierówność \(n\lt 2\pi -1\) to:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3 \)
- **B.** \( 5 \)
- **C.** \( 6 \)
- **D.** \( 0 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szuka się największej liczby naturalnej \(n\) spełniającej \(n  3{,}14\), to:
$$2\pi - 1 > 2 \cdot 3{,}14 - 1 = 6{,}28 - 1 = 5{,}28$$

Ponieważ \(\pi  5{,}283\) ✗ (nie spełnia nierówności)

Największą liczbą naturalną spełniającą warunek \(n < 2\pi - 1\) jest \(n = 5\).

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-operon-listopad-2011