---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-27
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-27
source: Matura próbna marzec 2021
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-27

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez \(5\), jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{2}{5} \)
- **B.** \( \frac{5}{100} \)
- **C.** \( \frac{5}{90} \)
- **D.** \( \frac{18}{90} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Losujemy spośród liczb naturalnych dwucyfrowych, a takich jest \(90\). Możemy więc zapisać, że \(|Ω|=90\).

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Sprzyjającymi zdarzeniami są wszystkie te liczby, które są podzielne przez \(5\). Sprawdźmy zatem ile jest takich liczb:

- w rzędzie dziesiątek może znaleźć się dowolna cyfra od \(1\) do \(9\), mamy więc dziewięć możliwości uzupełnienia tej cyfry

- w rzędzie jedności może znaleźć się jedynie \(0\) lub \(5\), więc mamy dwie możliwości uzupełnienia tej cyfry

Teraz zgodnie z regułą mnożenia możemy zapisać, że zdarzeń sprzyjających jest \(|A|=9\cdot2=18\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{18}{90}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021