---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-24
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-24
source: Matura próbna marzec 2021
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-24

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przekątna sześcianu ma długość \(5\sqrt{3}\). Wtedy objętość tego sześcianu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 125 \)
- **B.** \( 75 \)
- **C.** \( 375\sqrt{3} \)
- **D.** \( 125\sqrt{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.

Sześcian o krawędzi \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{3}\). Skoro więc przekątna ma długość \(5\sqrt{3}\), to:

$$a\sqrt{3}=5\sqrt{3} \\

a=5$$

Krok 2. Obliczenie objętości sześcianu.

Korzystając ze wzoru na objętość sześcianu wyjdzie nam, że:

$$V=a^3 \\

V=5^3 \\

V=125$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021