---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-22
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-22
source: Matura próbna marzec 2021
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-22

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest trapez \(ABCD\), w którym boki \(AB\) i \(CD\) są równoległe oraz \(C=(3,5)\). Wierzchołki \(A\) i \(B\) tego trapezu leżą na prostej o równaniu \(y=5x+3\). Wtedy bok \(CD\) tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu

## Odpowiedzi

- **A.** \( y=3x+5 \)
- **B.** \( y=-\frac{1}{5}x+3 \)
- **C.** \( y=5x-10 \)
- **D.** \( y=-\frac{1}{5}x+\frac{28}{5} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu tak naprawdę nie musimy niczego obliczać. Z treści wynika, że prosta przechodząca przez wierzchołki  \(C\) i \(D\) musi być równoległa do prostej \(y=5x+3\), która przechodzi przez wierzchołki \(A\) i \(B\). Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). Prosta przechodząca przez wierzchołki \(A\) i \(B\) ma współczynnik \(a=5\), zatem i prosta do niej równoległa musi mieć \(a=5\). Taką sytuację mamy jedynie w trzeciej odpowiedzi, stąd też wiemy, że poszukiwanym równaniem prostej będzie \(y=5x-10\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021