---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-21
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-21
source: Matura próbna marzec 2021
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-21

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Proste o równaniach o \(y=3ax-2\) i \(y=2x+3a\) są prostopadłe. Wtedy \(a\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{2}{3} \)
- **B.** \( -\frac{1}{6} \)
- **C.** \( \frac{3}{2} \)
- **D.** \( -5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy \(-1\). W przypadku pierwszej prostej współczynnik kierunkowy jest zapisany jako \(3a\), natomiast w drugiej prostej współczynnik kierunkowy jest równy \(2\). W związku z tym:

$$3a\cdot2=-1 \\

6a=-1 \\

a=-\frac{1}{6}$$

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-462.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021