---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-12
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-12
source: Matura próbna marzec 2021
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-12

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(5\), a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy \((−3)\). Wtedy iloraz \(\frac{a_4}{a_2}\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{5}{3} \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( 6 \)
- **D.** \( 25 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z treści zadania wynika, że \(a_{1}=-3\) oraz \(r=5\). Skoro tak, to bez problemu obliczymy wartości \(a_{2}\) oraz \(a_{4}\). Możemy zapisać, że:

$$a_{2}=a_{1}+r=-3+5=2 \\

a_{4}=a_{1}+3r=-3+3\cdot5=-3+15=12$$

W związku z tym iloraz \(\dfrac{a_{4}}{a_{2}}\) będzie równy:

$$\frac{a_{4}}{a_{2}}=\frac{12}{2}=6$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021