---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-08
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-08
source: Matura próbna marzec 2021
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-08

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f(x)=(a-1)x+3\) osiąga wartość najmniejszą równą \(3\). Wtedy

## Odpowiedzi

- **A.** \( a=-1 \)
- **B.** \( a=0 \)
- **C.** \( a=1 \)
- **D.** \( a=3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z treści zadania możemy wywnioskować, że nasza funkcja liniowa jest dość nietypowa, bo wyjątkowo osiąga ona swoją najmniejszą wartość i jest ona równa \(3\) (zazwyczaj funkcje liniowe nie mają najmniejszej i największej wartości). To prowadzi nas do wniosku, że tą funkcją liniową musi być \(y=3\), zatem współczynnik kierunkowy tej funkcji musi być równy \(0\). Nasz współczynnik kierunkowy (czyli liczba stojąca przed \(x\)) to \(a-1\), zatem:

$$a-1=0 \\

a=1$$

To oznacza, że warunki zadania są spełnione jedynie dla \(a=1\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021